|
معادلة غولدمان
معادلة غولدمان أو المعروفة بمعادلة غولدمان هودجكن كاتس، وهي معدلة غالبا ما تستخدم لحساب الجهد الكهربائي لخلاي الجسم، آخذة بالاعتبار جميع الأيونات المؤثرة على هذا الجهد. وتسمى هذه المعادلة باسم العلماء ديفيد غولدمان وآلن لويد هودجكين وبرنارد كلتس. المعادلة الإجمالية تكتب المعادلة الإجماية بأيونات M ذات الشحنة الكهربائية إيجابية وأيونات N ذات الشحنة الكهربائية سلبية كما يلي: <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <semantics> <mrow> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mi>F</mi> </mfrac> </mrow> <mi>ln</mi> <mo></mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> </semantics> </math>https://wikimedia.org/api/rest_v1/me...849f27c11cab23</dd></dl> حيث أن:
وبتطبيق القاعدة على الأيونات <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <semantics> <mrow> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi></mi> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msup> <mi>N</mi> <msup> <mi>a</mi> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> </semantics> </math>https://wikimedia.org/api/rest_v1/me...05525875c62612 تصبح القاعدة: <dl><dd><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <semantics> <mrow> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mrow> <mi>F</mi> </mfrac> </mrow> <mi>ln</mi> <mo></mo> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <msubsup> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>N</mi> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <msubsup> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>+</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <msubsup> <mi>l</mi> <mrow> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> </semantics> </math>https://wikimedia.org/api/rest_v1/me...a6a4c86e4cffee</dd></dl> |
| الساعة الآن 07:33 PM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir
هذا الموقع يتسخدم منتجات Weblanca.com