معادلة إيرينج

معادلة إيرينج

وهي تعرف أيضا بمعادلة ايرينج-بولاني عن سرعة سير التفاعلات الكيميائية ، وهي تربط بين معدل التفاعل ب درجة الحرارة. وقد قام كل من العالماء هنري ايرينجوايفانزومايكل بولاني بصيغتها - كل على حدة وبدون علم الآخر - عام 1935 بصياغتها . وتنبع تلك المعادلة من نظرية تحول الحالة وهي تعادل في نفس الوقت معادلة أرينيوس المستنبطة عمليا . وقد اعتمدت نظرية ايرينج على الترموديناميكا الإحصائية في نظرية الحركة الحرارية للغازات.

الصيغة العامة

مشابه الصيغة العامة لمعادلة ايرينج-بولاني معادلة ارينيوس:
${\displaystyle k=\frac{k_{\mathrm{B}}T}{h}{\mathrm{e}}^{-\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{‡}}{RT}}}$
حيث : ΔG^‡ طاقة جيبس الحرة للتنشيط ،

k_B ثابت بولتزمان

وh ثابت بلانك.

ويمكن إعادة صياغتها في الصورة:
${\displaystyle k=\left(\frac{k_{\mathrm{B}}T}{h}\right)\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R}\right)\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{RT}\right)}$
فنحصل على معادلة ايرينج-بولاني الخطية :
${\displaystyle \ln \frac{k}{T}=\frac{-\mathrm{\Delta }{H}^{‡}}{R}\cdot \frac{1}{T}+\ln \frac{k_{\mathrm{B}}}{h}+\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{‡}}{R}}$
حيث:

• ${\displaystyle k}$ = ثابت معدل التفاعل
• ${\displaystyle T}$ = درجة الحرارة المطلقة
• ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}^{‡}}$ = إنثالبي التنشيط ،
• ${\displaystyle R}$ = ثابت الغازات العام ،
• ${\displaystyle k_{\mathrm{B}}}$ = ثابت بولتزمان ،
• ${\displaystyle h}$ = ثابت بلانك ،
• ${\displaystyle \mathrm{\Delta }{S}^{‡}}$ = إنتروبيا التنشيط .

نجري تفاعل كيميائي عند درجات حرارة مختلفة ونعين في كل مرة معدل التفاعل. ثم نقوم برسم بياني لعلاقة ${\displaystyle \ln (k/T)}$ بمقلوب درجة الحرارة درجة ${\displaystyle 1/T}$ فنحصل على علاقة خطية ، ونقوم بتعيين ميل الخط البياني ${\displaystyle -\mathrm{\Delta }{H}^{‡}/R}$ ونحصل منه على إنثالبي التنشيط ومن التقاطع ${\displaystyle \ln (k_{\mathrm{B}}/h)+\mathrm{\Delta }{S}^{‡}/R}$ نحصل على إنتروبيا التنشيط.

المصدر: منتدى تراتيل شاعر - من قسم: الطلاب والطالبات

---

luh]gm Ydvdk[